Cônicas: um breve relato histórico e reconhecimento de equações
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Mestre Wálmisson Regis de Almeida
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Resumo
Este trabalho teve como objetivo desenvolver um material que apresente um conteúdo detalhado a respeito de cônicas, curvas planas formadas quando um plano intersecta um cone duplo. Para isso, apresenta-se um breve histórico das origens dessas curvas, suas principais características geométricas e o reconhecimento de suas equações. Primeiro, abordou-se o contexto histórico destas curvas, que retoma aos tempos da Grécia Antiga e a um dos famosos problemas de construção da época: a duplicação do cubo. Posteriormente, foram apresentadas as equações cônicas com eixos de simetria horizontal/vertical, com o centro na origem e transladadas, construídas a partir da definição dessas curvas como lugar geométrico. Por fim, foi apresentado um procedimento geral para reconhecimento de cônicas, utilizado para as situações nas quais as cônicas apresentam eixos de simetria rotacionados, em relação aos eixos cartesianos.